上海大学插班生数学——考点总结与刷题推荐

前言

十所考查数学的学校中，仅上理与海事公布了考纲，其余八所学校的命题范围较灵活，为了同学们能针对性地备考数学。2月份，公众号插班生将推送十篇文章，分别依据往年的真题，介绍十所考查数学的学校的命题特点与核心考点，并依据往年出现的考点，推荐相应的刷题内容。今年究竟考哪些？我们做不到押题，往年没考的内容今年也可能涉及，但每年出现的新考点还是不多的。

★卷面特点

上海大学在2021年不再考查线性代数，数学卷不根据专业再做区分，统一为高等数学A。往年上大的真题中，除了空间解析几何没有单独出题外（但需要掌握直线、平面、旋转曲面的设法），考点涉及一元函数微积分到无穷级数。上大的题目有较强的综合性，尤其是下册的真题，可能用到不同章节的知识点，具体内容请听真题班。上大卷给人的印象是不会出超纲的内容但面面俱到，要想拿高分每一章都必须掌握扎实。另外，以去年真题为例，4道同上大往年的真题一样。希望备考上大的同学熟悉往年的真题，今年或许还会考也说不定。

高等数学A总分100分，除了档案学考试时间3小时外，别的专业的考试时间为2小时，共16题。

★考点总结

以下是根据往年真题总结出的核心考点，如需要了解具体做法，请在科兴插班生秋季数学进阶学习群提出。

①极限

②导数

③参数

④性态

⑤证明

⑥积分

⑦微分方程

⑧多元函数

⑨重积分

⑩线面积分

⑪无穷级数

★刷题推荐

1. 《微积分强化训练》

这本书由上海大学数学系编，对于备考上大的同学，本书为第一刷题资料，推荐的刷题范围如下：

P2-352 微积分强化题一至微积分强化题三十四

2. 《插班生高数题集》

科兴内部资料，推荐的刷题范围如下：

P01-39 一元函数微积分——选择部分

P42-52 1.25求数列极限

P54-64 1.26计算一元函数极限

P65-75 1.27给定条件求极限

P76-81 1.28求参数

P84-88 1.29求函数表达式

P89-93 1.30给定条件求函数值&导数

P96-112 1.31计算不定积分

P113-120 1.32计算定积分&反常积分

P129-134 1.34关于定积分几何应用的计算

P138-144 1.35关于数列极限存在性的证明

P157-160 1.38关于不等式的证明

P165-168 1.39涉及罗尔定理的证明

P176-180 1.40涉及拉格朗日中值定理的证明

P186-191 1.42涉及泰勒定理的证明

P197-202 1.44关于积分不等式的证明

P207-230 微分方程

P244-251 多元函数——选择部分

P252-253 4.04计算多元函数极限

P254-257 4.05求全微分&偏导数

P258-259 4.06求多元函数表达式

P262-265 4.08计算多元函数无条件极值&条件最值

P266-268 4.09关于多元函数几何应用的计算

P271-274 4.11判断多元函数连续性&可偏导性&可微性

P277-303 重积分

P304-324 线面积分

P325-374 无穷级数

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