上海交通大学插班生数学——考点总结与刷题推荐

前言

十所考查数学的学校中，仅上理与海事公布了考纲，其余八所学校的命题范围较灵活，为了同学们能针对性地备考数学。2月份，公众号插班生将推送十篇文章，分别依据往年的真题，介绍十所考查数学的学校的命题特点与核心考点，并依据往年出现的考点，推荐相应的刷题内容。今年究竟考哪些？我们做不到押题，往年没考的内容今年也可能涉及，但每年出现的新考点还是不多的。

◎卷面特点

交大文科去年起考查高等数学，考查范围是一元函数微积分，但今年未必如此。因为没有太多真题做支持，也没有考纲，建议备考交大文科的同学按交大理科的要求准备。交大理科各章节都考过，但这几年没出超纲题目。

交大在所有招生插班生的学校中对初审和复试最严格，比如交大会将大一绩点、高考结果作为选拔因素。对交大有报考意向的同学建议看下每年录取者的原所在学校，并非所有同学都适合考交大。

交大卷总分100分，考试时间90分钟，交大文科与交大理科的数学考试在题量、分值上也有区别：

◎考点总结

以下是根据往年真题总结出的核心考点，如需要了解具体做法，请在科兴插班生秋季数学进阶学习群提出，或听真题班。

①极限

②参数

③导数

④性态

⑤积分

⑥证明

⑦微分方程

⑧多元函数

⑨重积分

⑩线面积分

⑪无穷级数

◎刷题推荐

1. 《高等数学试题分析与解答》

上海交通大学高等数学课程组编，对于备考交大的同学，本书为第一推荐，重点范围如下：

P1-56 试卷1至试卷20

2. 《插班生高数题集》

科兴内部资料，重点范围如下：

P01-39 一元函数微积分——选择部分

P42-137 一元函数微积分——计算部分

P151-156 1.37涉及闭区间上连续函数性质的证明

P157-160 1.38关于不等式的证明

P165-168 1.39涉及罗尔定理的证明

P197-202 1.44关于积分不等式的证明

P207-230 微分方程

P244-251 多元函数——选择部分

P252-253 4.04计算多元函数极限

P254-257 4.05求全微分&偏导数

P262-265 4.08计算多元函数无条件极值&条件最值

P283-298 5.04涉及二重积分的计算&5.05涉及三重积分的计算

P304-324 线面积分

P325-332 7.01&7.02.&7.03常数项级数

P334-341 7.05关于常数项级数敛散性的判别（一）

P358-364 7.09幂级数化为和函数

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