《高等数学》考试大纲
一、考试科目：高等数学
二、考试方式、时间、题型及分数比例：
考试方式：笔试
考试时间：2小时
题型及分数比例：实行100分制，其中选择（约15分）、填空（约15分）、计算（约50分）、证明（约10分）、应用（约10分）。
三、考试内容：
（一）函数、极限（约10分）
1.了解基本初等函数的性质及图形；
2.掌握极限的性质和计算方法，掌握无穷小的比较，会用等价无穷小求极限；
3.理解函数连续的定义，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型；
4.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（零点定理和最值定理）。
（二）一元函数微分学（约20分）
1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义，理解函数的可导性与连续性之间的关系，会讨论分段函数的可导性；
2.掌握导数的计算方法。能熟练计算初等函数、隐函数、参数方程的一阶、二阶导数或微分，会求一些简单函数的n 阶导数；
3.理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理及泰勒（Taylor）公式的内容，能利用中值定理证明特殊点的存在性，或证明恒等式及不等式；
4.能利用导数判断函数图形的单调性、凹凸性、拐点及方程根的存在性问题，会求解最大值和最小值的几何应用问题；
5.会用洛必达（L-Hospital）法则求极限。
（三）一元函数积分学（约15分）
1.理解原函数与不定积分的概念；
2.掌握不定积分的基本公式，不定积分的第一类及第二类换元法和分部积分法；
3.理解定积分的概念、几何意义和性质；
4.掌握变上限积分的求导定理，掌握牛顿（Newton）—莱布尼兹（Leibniz）公式；
5.掌握定积分的换元法和分部积分法；
6.会计算区间无穷型反常积分及无界函数的反常积分；
7.掌握定积分几何应用（如面积、旋转体体积等）。
(四)微分方程（约10分）
1.会求解一阶方程中的可分离变量方程、一阶线性方程；
2.会求解可降阶的高阶微分方程；
3.理解二阶线性微分方程解的结构，掌握求解二阶线性常系数齐次微分方程；
4.会应用微分方程解决一些简单的实际问题。
(五)多元函数微分学（约20分）
1.会求简单多元函数极限；
2.理解偏导数和全微分的概念，了解偏导数存在与可微、连续之间的关系；
3.掌握多元复合（抽象）函数的求法法则，会求复合函数的二阶偏导数；
4.会求多元隐函数（包括由方程组所确定的函数）的偏导数、全微分；
5.理解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值。
(六)多元函数积分学（约15分）
1、掌握二重积分的计算方法（直角坐标系、极坐标系），会交换积分次序；
2、会用二重积分求几何量（如面积、体积）。
(七)无穷级数（约10分）
1.理解无穷级数概念及其基本性质；
2.掌握正项级数的判别法。掌握交错级数的莱布尼兹判别法；
3.了解常数项级数的绝对收敛、条件收敛概念及其基本性质；
4.掌握正项级数、任意项级数的敛散性判别。
三、参考书目
1.《高等数学》（上下册）同济大学（第六版或第七版） 高等教育出版社
《大学英语》考试大纲
一、考试科目：《大学英语》综合考试
二、考试方式、题型及分数比例：形式以笔试进行，实行100分制，其中词汇和语法20%、阅读40%、综合10%、写作15%、翻译15%。
三、考试内容
命题指导思想和原则：以《大学英语教学要求》为指导，全面考察学生在听、说、读、写、译等各方面的英语语言运用能力。
1.词汇和语法：共20题，每题1分，全部为客观题。语法与词汇要求学生能灵活正确运用教学大纲语法结构表一级至四级的全部内容。
2.阅读理解：共4篇短文，20题，每题2分，全部为客观题。要求在规定时间内掌握所读材料的主旨大意、细节，并进行一定判断和推论。
3.综合：为1篇完形填空题，共20题，每题0.5分，全部为客观题。要求在全面理解所给短文内容的基础上选择最佳答案使短文的意思和结构恢复完整，考查学生语言综合理解和应用能力。
4.写作：主观题，15分。在30分钟内写出1篇不少于120单词的短文。要求内容切题、完整、条理清楚，文章结构严谨，语法正确，语言通顺恰当。
5.翻译：主观题，题型为段落汉译英，15分。在30分钟内翻译一篇长度为140-160个汉字的段落。该题考察学生把汉语所承载的信息用英语表达出来的能力，要求译文表达原文的意思，用词贴切，行文流畅，基本无语言错误。翻译内容涉及中国的历史、文化、经济、社会发展等。
四、参考书目：
1.新视野第三版《大学英语读写教程》2-4册，外语教学与研究出版社
2.新视野第三版《大学英语视听说教程》2-4册，外语教学与研究出版社
官网地址： https://zsjy.shou.edu.cn/2020/0615/c13853a271108/page.htm
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