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上海理工大学插班生《英语》考试大纲
本考试是专为有志到上海理工大学继续本科学习的上海市其他高校本科一年级学生设计的一种考试，其主要目的是测试考生是否达到《大学英语课程教学要求》中相应级别所规定的的英语水平。它每年在上海理工大学举行一次。
一、本试卷组成部分及题型：
第一部分 听力理解 (Part I Listening Comprehension) (30分)
本部分测试考生听力理解的能力。这一部分由三种题型组成：
1． 短对话，共10题，只听一遍。每题1分；
2． 短文，共10题，只听一遍。每题1分；
3． 复合听写，听三遍，要求考生写出所听文章中空缺的8个单词和3个句子。其中每个单词0.5分，每个句子2分。
第二部分 阅读理解 (Part II Reading Comprehension)（40分）
本部分测试考生阅读能力。阅读材料的题材包括：科普、社会、文化、史地、人物、日常生活等；体裁有议论文、叙事文、描写文、应用文等。具体要求是：
1． 掌握所读材料的主旨和大意；
2． 了解用以说明主旨的事实或细节；
3． 根据所读材料进行一定的判断和推断；
4． 理解个别句子或词的意思和上下文的逻辑关系。
本题共有四篇文章组成，每篇文章后有5个问题，每个题目后有四个选项供考生选择。要求考生从中选出最佳答案。每题2分。
第三部分 词汇与语法 (Part III Vocabulary and Structure)（10分）
本部分测试考生的语言知识，包括语法结构和词汇。
这一部分由20道题组成，其中词汇15题，语法结构5题。每题为一个不完整的句子，句子下面列有四个选择项，要求考生从中选出最佳答案。每题0.5分。
第四部分 完形填空 (Part IV Cloze)（10分）
本部分测试考生的理解和综合运用语言能力。在一篇题材熟悉、难度适中的短文内留有20个空格，每一个空格为一题，每题有四个选择项。考生应通读全文，在理解文章大意的基础上选择最佳答案，使文章的意思和结构完整。每题0.5分。
第五部分 汉译英 (Part V Translation)（10分）（报考非英语专业的考生作答）
本部分主要测试考生的翻译能力。这一部分由10个不完整的句子组成，要求考生根据英语表达习惯将所给的中文译成英语。每题1分。
本部分主要测试考生的初步英语表达能力。它要求考生就给定的题目写出一篇150字左右的短文。书面表达根据内容是否贴切，文字是否通顺、连贯，语言是否准确来给出总体印象分。
二、全场考试时间：120分钟
三、参考书目：
1. 上海外语教育出版社近几年出版的相关大学英语教材一、二册。
2.《大学英语课程教学要求》，教育部高等教育司，上海外语教育出版社2007年8月。
上海理工大学插班生《高等数学》考试大纲
一.函数、极限、连续
1. 准确掌握基本初等函数的性质及其图形;
2. 会建立简单问题的函数关系，并确定其定义域;
3. 理解极限的定义及其性质;
4. 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则) ，并能利用它们证明简单的极限问题;
5. 会利用等价无穷小替代、络必塔法则等方法求极限;
6. 理解函数在一点处连续的三种等价定义方式;
7. 会求函数的连续区间，判断函数间断点的类型;
8. 理解并掌握闭区间上连续函数的主要性质.
二.一元函数微分学
1. 清楚导数和微分的概念及函数可导、可微、连续之间的关系；
2. 熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握隐函数和由参数方程确定函数的二阶导数、特殊函数的高阶导数、幂指函数导数的计算方法；
3. 理解Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor 定理(公式)的内容和意义，能利用这些定理证明一些特殊点的存在性，或证明恒等式及不等式；
4. 能利用导数解决函数的单调性和极值、曲线的凹凸性和拐点、方程根的存在性、函数的最值等问题.
三．一元函数积分学
1. 理解原函数与不定积分的概念；
2. 会用第一换元(凑微分)法求不定积分，能灵活运用第二换元法求不定积分；
3. 熟练掌握分部积分方法，能利用递推或循环运算等方法求不定积分；
4. 会求简单有理函数和简单无理函数的不定积分；
5. 理解定积分的定义；清楚定积分的性质(线性性质、保号性质、积分区间的可加性、积分中值定理等)；
6. 理解变上限积分的定义、性质及求导方法，清楚连续函数原函数的存在性；
7. 熟练运用Newton-Leibniz公式计算定积分；
8. 会利用定积分的换元法、分部积分法计算积分，计算简单的反常(广义)积分，讨论简单反常积分的敛散性;
9. 会求平面图形的面积、平面曲线的弧长、绕坐标轴旋转的旋转体体积、变力作功、液体的压力；
10. 能利用定积分的性质、积分中值定理、原函数存在定理证明有关问题.
四．常微分方程
1. 会求解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程、Bernoulli 方程和全微分方程；
2. 清楚高阶线性微方程解的结构；
3. 掌握高阶常系数线性微分方程的解法；
4. 能用微分方程求解一些较为简单的应用问题.
五.空间解析几何与向量代数
1. 掌握向量的基本运算;
2. 掌握平面方程和直线方程建立的方法；
3. 会求点到平面之间的距离或点到直线的距离;
4. 会用平面束建立平面方程.
六.多元函数微分学
1. 会求简单多元函数的极限；
2. 理解偏导数与全微分的概念，清楚偏导数存在与可微、连续之间的关系;
3. 掌握多元复合(抽象)函数的求导法则，会求隐函数(包括由方程组所确定的函数)的二阶偏导数;
4. 能利用偏导数求解曲面的切平面与法线、空间曲线(包括方程组型)的切线与法平面、方向导数、多元函数极值等问题.
七.多元函数积分学
1. 掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)和三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标) ;
2. 能利用二重积分计算某些立体的体积、曲面的面积；
3. 掌握两类曲线积分的计算方法，了解Green 公式成立的条件；
4. 会用Green 公式计算一些曲线积分，会判断平面曲线积分与积分路径无关的条件，并用这一结论计算(或简化)某些特殊的对坐标的曲线积分。
说明：1.试卷总分100分，前四部分大约占70分，后三部分大约占30分；
2.考试时间120分钟;
3.教材:《高等数学》（上下册），同济大学应用数学系编，第六版
